雑だけど、社内用のデバッグアプリ (画面) ならこんなもんでいいと思います

findViewById<TextView>(R.id.your_ip_text_view).apply {
    Thread {
        URL("https://api.ipify.org")
                .openConnection()
                .apply { connect() }
                .getInputStream()
                .bufferedReader()
                .use { it.readText() }
                .let {
                    runOnUiThread {
                        text = it
                    }
                }
    }.start()
}